Digga, zwei Zahlen und plötzlich Beef im Gruppenchat? Hier checkst du, wie Loot fair in gleiche Packs kommt und wann zwei Dinge gleichzeitig passieren. Mathe regelt. Ganz ohne „weil das in der Arbeit drankommt“.
18 Aufgaben · kleine Schritte · kein Timer · Hilfe ohne Stress
GGΤ · GRÖSSTER GEMEINSAMER TEILER
Gleiche Packs, null Reste.
12 blaue und 18 gelbe Sticker. Möglichst viele gleiche Packs. Jeder Pack bekommt beide Farben. Wer nur nach Gefühl verteilt, startet Sticker-Drama.
Erklär’s mir in Mini-Schritten
Ein Teiler passt beim Teilen ohne Rest: 12 : 3 = 4. Also ist 3 ein Teiler von 12.
Teste alle möglichen Pack-Anzahlen für 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Für 18 passen: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
In beiden Listen stehen 1, 2, 3, 6. Das sind gemeinsame Teiler.
Die größte gemeinsame Zahl ist 6. Also ggT(12,18) = 6: sechs gleiche Packs.
Pro Pack: 12 : 6 = 2 blaue und 18 : 6 = 3 gelbe. Alles verteilt. Kein Sticker im Exil.
Merke: Beim ggT suchen wir eine Zahl, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Bei gleichen Packs ist das die maximale Pack-Anzahl; beim Zerschneiden die maximale Stücklänge.
KGV · KLEINSTES GEMEINSAMES VIELFACHES
Wenn zwei Timer matchen.
Bonus A alle 4 Minuten. Bonus B alle 6. Jetzt kommen beide. Wann wieder zusammen? Einfach 4 + 6? Schön wär’s, Chef.
Auch hier: Schritt für Schritt
Ein Vielfaches bekommst du durch Malnehmen: 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12.
Bonus A kommt nach 4, 8, 12, 16, 20, 24, … Minuten.
Bonus B kommt nach 6, 12, 18, 24, … Minuten.
Die erste positive Zahl in beiden Listen ist 12.
Also kgV(4,6) = 12. Nach zwölf Minuten gibt’s wieder Doppel-Loot.
Check: 12 : 4 = 3 und 12 : 6 = 2. Drei Runden A, zwei Runden B.
Merke: Beim kgV suchen wir die kleinste positive Zahl, die in beiden Malreihen vorkommt. Null ist der gemeinsame Start, aber kein neuer Treffer.
Probierstation: Zahlen rein, Muster raus.
Erst vermuten, dann anzeigen. Wir nutzen hier positive ganze Zahlen von 1 bis 60.
Für Erwachsene: Lernziel & Grundlage
Der Bereich vertieft Teiler, Vielfache und die Entscheidung zwischen ggT und kgV mit Listenverfahren. Keine Primfaktorzerlegung als Einstieg. Grundkenntnisse des Einmaleins sind hilfreich. Die Aufgaben sind für Jahrgang 6 konzipiert; der konkrete Unterrichtszeitpunkt hängt vom schulinternen Plan ab.
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